Question

помогите, пожалуйста, я вообще не понимаю как это решать

Answer 1

Ответ:

1) Сначала скобки, затем инверсия, потом конъюнкция, потом дизъюнкция, поэтому:
2     3     1

¬ A ∧(B∨C)
    1      2
A ∧ B ∨ C

2) Таблица истинности соответствует выражению ¬ A ∧ B ∨ C
   ¬ 1 ∧ 0 ∨ 0 = 0 ∧ 0 ∨ 0 = 0 F(0)
   ¬ 0 ∧ 1 ∨ 0  = 1 ∧ 1 ∨ 0 = 1 F(1)
   ¬ 0 ∧ 0 ∨ 1 = 1 ∧ 0 ∨ 1 = 1 F(1)
3)
     A    |    B    |  B ∧ (A ∨¬ B) | F
    ------+--------+----------------------+-----
     0    |    0    |  0 ∧ (0 ∨¬ 0 ) | 0
     1     |    0    |  0 ∧ (1 ∨¬ 0 )  | 0
     0    |    1     |  1  ∧ (0 ∨¬ 1 )  | 0
     1     |    1     |  1  ∧ (1 ∨¬ 1 )   | 1

     Таблица истинности говорит, что B ∧ (A ∨¬ B) упрощается до
     обыкновенной конъюнкции B ∧ A