Question

1) При яких натуральних значеннях а дріб
15
9a+2
буде неправильний?
2) Знайди три значення а, при яких цей дріб
буде правильний.

Answer 1

Відповідь:

1) при а = 1.

2) при а = 2, 3, 4.

Покрокове пояснення:

Звичайний дріб, у якого чисельник менший від знаменника, називають правильним. Наприклад: $\frac{4}{5}, \frac{11}{13}$.

Дріб, у якого чисельник більший або дорівнює знаменнику, називають неправильним. Наприклад: $\frac{11}{7} , \frac{3}{2}$.

Числа, які використовують при лічбі предметів називають натуральними.

----------------------------------------------------------------------------------------

1. Отже, потрібно знайти такі натуральні значення а, при яких знаменник буде менше або дорівнюватиме чисельнику.

Маємо наступні неправильні дроби: $\frac{15}{15}, \frac{15}{14}, \frac{15}{13}, \frac{15}{12}, \frac{15}{11}, \frac{15}{10}, \frac{15}{9}, \frac{15}{8}, \frac{15}{7}, \frac{15}{6}, \frac{15}{5}, \frac{15}{4}, \frac{15}{3}, \frac{15}{2}, \frac{15}{1}.$

Перевіримо, при яких знаменниках а буде натуральним числом.

Будемо підставляти замість а натуральні числа і дивитися, чи буде значення виразу менше за 15.

9 * 1 + 2 = 11 - менше за 15, підходить

9 * 2 + 2 = 20 - більше за 15, не підходить

Значить, 15 / 9a+2 буде неправильним при а = 1.

----------------------------------------------------------------------------------------------

2. Треба знайти такі значення а, при яких знаменник буде більше чисельника.

Для цього потрібно знайти значення, при яких 9a+2 буде більше за 15. Будемо підставляти замість а числа і дивитися, чому дорівнює значення виразу. Пам'ятаємо, що достатньо трьох чисел.

9 * 1 + 2 = 11 - менше за 15, не підходить

9 * 2 + 2 = 20 - більше за 15, підходить

9 * 3 + 2 = 29 - більше за 15, підходить

9 * 4 + 2 = 38 - більше за 15, підходить

Отже, шукані значення а = 2, 3, 4.

---------------------------------------------------------------------------------------------------