Question

ДАЮ 80 БАЛЛОВ СРОЧНО
Один з гострих кутів прямокутного трикутника на 30 ° менший від другого, а гіпотенуза трикутника дорівнює 12 см. Знайдіть менший з його катетів.​

Answer 1

Объяснение:

Позначимо більший гострий кут через x (у градусах), тоді менший гострий кут дорівнює x - 30 градусів. За властивостями трикутників, сума всіх трьох кутів у прямокутному трикутнику дорівнює 90 градусам, тобто:

x + (x - 30) + 90 = 180

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

x = 60

Отже, менший гострий кут дорівнює 30 градусам. Ми можемо використовувати тригонометричні функції, щоб знайти довжину меншого катету:

sin 30° = (менший катет) / (гіпотенуза)

менший катет = (гіпотенуза) * sin 30° = 12 * 1/2 = 6 см.

Отже, менший катет дорівнює 6 см.