Question

Автоматическое устройство измеряет скорость автомобилей, едущих по шоссе. Вероятность того, что скорость меньше 80 км/ч, равна 0.18; вероятность того, что скорость меньше 100км/ч, равна 0.75. Найдите вероятность того, что скорость случайно выбранного автомобиля окажется в пределах от 80 до 100 км/ч.

Answer 1

Ответ: Пусть A - событие "скорость меньше 80 км/ч", B - событие "скорость меньше 100 км/ч". Тогда вероятность события "скорость между 80 и 100 км/ч" можно вычислить по формуле условной вероятности:

P(A < X < B) = P(B) - P(A)

где X - случайная величина, равная скорости автомобиля.

Из условия задачи известны вероятности событий A и B:

P(A) = 0.18

P(B) = 0.75

Тогда:

P(A < X < B) = P(B) - P(A) = 0.75 - 0.18 = 0.57

Ответ: вероятность того, что скорость случайно выбранного автомобиля окажется в пределах от 80 до 100 км/ч, равна 0.57.

Пошаговое объяснение: