Question

У театральну залу, яка містить 12 рядів, по 25 місць у кожному ряді, було продано всі квитки. Квитки були за ціною 300 грн і 400 грн, а їх загальна вартість становила 100000 грн. Скільки було продано квитків по 400 грн?​

Answer 1

Нехай x позначає кількість проданих квитків по 400 грн, а y - кількість проданих квитків по 300 грн. Тоді ми маємо таку систему рівнянь:

x + y = 300, # загальна кількість проданих квитків

400x + 300y = 100000 # загальна вартість проданих квитків

Можна розв'язати цю систему рівнянь методом заміщення або методом складання рівнянь, але ми використаємо метод заміщення.

З першого рівняння виразимо y як y = 300 - x і підставимо це в друге рівняння:

400x + 300(300 - x) = 100000

Розв'яжемо це рівняння для x:

400x + 90000 - 300x = 100000

100x = 10000

x = 100

Отже, було продано 100 квитків по 400 грн. Тоді, з першого рівняння, кількість квитків по 300 грн дорівнює:

y = 300 - x = 300 - 100 = 200

Таким чином, було продано 100 квитків по 400 грн і 200 квитків по 300 грн.

Answer 2

Ответ:

Позначимо кількість проданих квитків по 300 грн як x, а кількість проданих квитків по 400 грн як y. Тоді ми можемо записати два рівняння на основі умови задачі:

x + y = загальна кількість проданих квитків

300x + 400y = загальна вартість проданих квитків

Ми знаємо, що загальна кількість проданих квитків дорівнює загальній кількості місць у залі, тобто:

загальна кількість проданих квитків = 12 рядів × 25 місць на ряд = 300 місць

Тож перше рівняння стає:

x + y = 300

Також ми знаємо, що загальна вартість проданих квитків дорівнює 100000 грн, тому друге рівняння стає:

300x + 400y = 100000

Отже, кількість квитків по 400 грн дорівнює:

y = 10000 / 100 = 100

Отже, було продано 100 квитків по 400 грн.