У балоні об'ємом 30л знаходиться газ під тиском 800кПа при температурі 400ºС. який об'єм займає цей газ за нормальних умов?
Ответы
Відповідь:
За умови, газ у балоні має об'єм V1 = 30 л, тиск P1 = 800 кПа та температуру T1 = 400 °C = 673 K.
Об'єм газу за нормальних умов становить V2 = ? л, тиск P2 = 101.325 кПа, температура T2 = 273 K.
Закон Гей-Люссака має наступний вигляд:
P1 / T1 = P2 / T2
Для обчислення об'єму газу за нормальних умов перетворимо формулу на V2 = (P2 * V1 * T1) / (P1 * T2):
V2 = (101.325 кПа * 30 л * 673 K) / (800 кПа * 273 K) = 22.65 л
Отже, газ у балоні об'ємом 30 л за нормальних умов займатиме об'єм 22.65 л.
Для вирішення цього завдання можна використовувати закон Бойля-Маріотта та формулу газового стану ідеального газу.
Закон Бойля-Маріотта говорить, що тиск газу обернено пропорційний його об'єму при постійній температурі: p₁V₁ = p₂V₂, де p₁ та V₁ - початковий тиск і об'єм газу, p₂ та V₂ - кінцевий тиск і об'єм газу.
Формула газового стану ідеального газу стверджує, що pV = nRT, де p - тиск газу, V - його об'єм, n - кількість речовини газу, R - універсальна газова стала, T - температура газу в кельвінах.
Для того, щоб знайти об'єм газу за нормальних умов, спочатку потрібно перевести задану температуру 400ºС в кельвіни: T = 400ºC + 273,15 = 673,15 К.
Також необхідно перевести початковий тиск газу з кілопаскалей до паскалей: p₁ = 800 кПа = 800000 Па.
Тепер можна знайти кількість речовини газу за формулою n = pV / RT, де R = 8,31 Дж/(моль·К) - універсальна газова стала:
n = pV / RT = (800000 Па) * 30 л / (8,31 Дж/(моль·К) * 673,15 К) ≈ 11,23 моль.
За нормальних умов, тиск і температура газу дорівнюють 101,3 кПа і 273,15 К відповідно. За формулою газового стану ідеального газу можна знайти об'єм газу за нормальних умов:
V' = nRT' / p' = 11,23 моль * 8,31 Дж/(моль·К) * 273,15 К / 101300 Па ≈ 0,258 м³.
Отже, газ, який знаходиться в балоні об'ємом 30 л під тиском 800 кПа при температурі 400ºС, займатиме об'єм близько 0,258 м³ за нормальних умов