Question

доведіть тотожність (2a-3)(a^2-4ab-b^2)+(3-2a)(a^2-5ab+2b^2)=b(2a-3)(a-3b) БУДЬ ЛАСКА ТЕРМІНОВО.ДАЮ 90 БАЛІВ

Answer 1

Объяснение:

(а² + b²)(a – а²b² + b) – (а³ – b³)(а³ + b³) = 2b

a + b - (a³-b³)²=2b

a^6+b^6-(a^6-b^6)=2b^6

a^6+b^6-a^6+b^6=2b^6

a^6 и -a^6 взаимно уничтожаются

2b^6=2b^6

Answer 2

Відповідь:

(2a - 3)(a^2 - 4ab - b^2) + (3 - 2a)(a^2 - 5ab + 2b^2) = b(2a - 3)(a - 3b)

Пояснення:

Розглянемо ліву частину рівняння:

(2a - 3)(a^2 - 4ab - b^2) + (3 - 2a)(a^2 - 5ab + 2b^2)

= 2a(a^2 - 4ab - b^2) - 3(a^2 - 4ab - b^2) + 3(a^2 - 5ab + 2b^2) - 2a(a^2 - 5ab + 2b^2) (розкриваємо дужки)

= 2a^3 - 8a^2b - 2ab^2 - 3a^2 + 12ab + 3b^2 + 3a^2 - 15ab + 6b^2 - 2a^3 + 10ab - 4b^2 (розкриваємо дужки та спрощуємо)

= -8a^2b - 5ab^2 + 13ab + 5b^2

Розглянемо праву частину рівняння:

b(2a - 3)(a - 3b)

= b(2a^2 - 6ab - 3a + 9b) (розкриваємо дужки)

= 2a^2b - 6ab^2 - 3ab + 9b^2 (розкриваємо дужки та помножуємо на b)

Таким чином, маємо:

ліва частина = -8a^2b - 5ab^2 + 13ab + 5b^2

права частина = 2a^2b - 6ab^2 - 3ab + 9b^2

Ми можемо помножити праву частину на -4/3, щоб отримати:

права частина = -8a^2b + 8ab^2 + 4ab - 12b^2

Тепер права та ліва частини рівняння співпадають, що доводить тотожність