Question

Медіана, проведена на гіпотенузу прямокутного трикутника, дорівнює 5 см, один із катетів 8 см. Обчисліть периметр трикутника.
Допоможіть хто знає 70 балів даю

Answer 1

Відповідь:

Позначимо за a і b катети прямокутного трикутника, а за c - гіпотенузу. Тоді медіана, проведена на гіпотенузу, ділить гіпотенузу на дві рівні частини, тобто довжина відрізка гіпотенузи між вершинами трикутника, які лежать на медіані, дорівнює 5 см. Застосуємо формулу для медіани, яка говорить, що медіана, проведена на гіпотенузу, ділить її на дві рівні частини:

c/2 = 5 см

Отже, гіпотенуза має довжину:

c = 2 * 5 см = 10 см

Застосуємо теорему Піфагора, щоб знайти другий катет:

a^2 + b^2 = c^2

8^2 + b^2 = 10^2

64 + b^2 = 100

b^2 = 36

b = 6 см

Отже, периметр трикутника дорівнює:

P = a + b + c = 8 см + 6 см + 10 см = 24 см

Отже, периметр прямокутного трикутника дорівнює 24 см.

Answer 2

Ответ:

решение смотри на фотографии