Question

Відомо, що x+y=7, xy=6. Знайдіть значення виразу x²+y².Допоможіть, будь ласка!

Answer 1

Ответ:

(x + y)² = x² + 2xy + y²

(x + y)² = x² + 2xy + y² = 7² = 49

x² + 2xy + y² - 2xy = 49

x² + y² = 49 - 2xy = 49 - 2(6) = 37

Отже, значення виразу x² + y² дорівнює 37.

Объяснение:

Запишемо спочатку квадрат суми x і y:

(x + y)² = x² + 2xy + y²

Оскільки x + y = 7 і xy = 6, то можна замінити ці значення:

(x + y)² = x² + 2xy + y² = 7² = 49

Тепер розкриємо дужки та перенесемо 2xy в другу частину рівняння:

x² + 2xy + y² - 2xy = 49

З використанням xy = 6, маємо:

x² + y² = 49 - 2xy = 49 - 2(6) = 37

Отже, значення виразу x² + y² дорівнює 37.