Question

Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ параллелепипеда равна 2√6 см,а его измерения относятся как 1:12.Найдите:
а)Измерения параллелепипеда;
б)Синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

Answer 1

Пусть измерения 1, 1, 2

Тогда диагональ квадрата основания √2

Диагональ параллелепипеда √(2+4)=√6

Дано, что диагональ вдвое больше, 2√6. Значит и измерения вдвое больше: 2, 2, 4

sinф =2/√6 =√2/√3