Question

2. В треугольнике ABC стороны равны 22 см, 28 см. 34 см. Найдите градусную меру всех углов треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Для нахождения углов треугольника по сторонам можно использовать теорему косинусов:

c² = a² + b² - 2ab cos γ

где c - сторона треугольника, противолежащая углу γ, a и b - другие две стороны.

Подставляя данные из условия в формулу для каждого угла, получаем:

34² = 22² + 28² - 2 · 22 · 28 cos A

cos A ≈ 0.2236

A ≈ 77.1°

22² = 28² + 34² - 2 · 28 · 34 cos B

cos B ≈ -0.2236

B ≈ 102.9°

28² = 22² + 34² - 2 · 22 · 34 cos C

cos C ≈ -0.4464

C ≈ 116°

Ответ: градусные меры углов треугольника примерно равны 77.1°, 102.9° и 116°.

Объяснение: