Question

СРОЧНО АЛГЕБРА ДАЮ 50 баллов
Вычислите значение производной функции y = 14√2x-3 в точке х0= 26
Найдите значение х, при которых производная функции у=Х-2/х^2
равна 0

Answer 1

Первое задание

$\frac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}=14\cdot \dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{\sqrt{2\,x-3}}\cdot \left(2\,x-3\right)'=\dfrac{7}{\sqrt{2\,x-3}}\cdot \left(2\cdot \left(x\right)'-\left(3\right)'\right)=\dfrac{14}{\sqrt{2\,x-3}}$

$\frac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}\Bigg|_{x=26}=\frac{14}{\sqrt{2\cdot 26-3}}=\frac{14}{\sqrt{52-3}}=\frac{14}{7}=2$

Второе задание

Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель нет, значит приравняем числитель к нулю

$x-2=0\Leftrightarrow x-2+2=0+2\Rightarrow x=2$

И конечно же знаменатель не равен нулю

$x^2\neq 0\Rightarrow x\neq 0$