5. Строительный кран поднимает кирпичи массой 500 кг на высоту 10 м за 10 с. а) Определи работу силы тяжести при подъёме груза. б) рассчитай полезную мощность подъ ёмной машины. в) Найди полезную мощность рабочего, зная, что ему понадобится 5 часов, чтобы поднять эти кирпичи на ту же высоту. Сколько рабочих нужно для совершения той же работы за 10 минут?
Ответы
а) Работа силы тяжести при подъеме груза равна произведению модуля силы тяжести на перемещение в направлении этой силы:
W = F * h = m * g * h = 500 кг * 9.81 м/с^2 * 10 м = 49 050 Дж
Ответ: работа силы тяжести при подъеме груза равна 49 050 Дж.
б) Полезная мощность подъемной машины определяется как отношение проделанной работы к времени, затраченному на ее выполнение:
P = W / t = 49 050 Дж / 10 с = 4905 Вт
Ответ: полезная мощность подъемной машины равна 4905 Вт.
в) Полезная мощность рабочего также определяется как отношение проделанной работы к времени, затраченному на ее выполнение:
P = W / t = 49 050 Дж / (5 ч * 3600 с/ч) = 0.2725 Вт
Ответ: полезная мощность рабочего равна 0.2725 Вт.
Чтобы выполнить ту же работу за 10 минут, необходимо увеличить количество работников, занимающихся подъемом кирпичей. Если один рабочий за 5 часов поднимает кирпичи на высоту 10 м, то он справляется с работой мощностью 0,2725 Вт. За 10 минут, т.е. 600 секунд, один рабочий сможет проделать работу мощностью:
P = W / t = 49 050 Дж / 600 с = 81,75 Вт
Чтобы выполнить эту работу за 10 минут, необходимо найти количество работников, которые в совокупности могут справиться с работой мощностью, равной 81,75 Вт:
N = P / P_рабочего = 81,75 Вт / 0,2715 Вт ≈ 300
Ответ: для совершения той же работы за 10 минут необходимо 300 рабочих.