Ответы
Ответ:
X = X/2 м,
ω = 5π² рад/с,
T = 0,008 с,
v = 5π² X / 2 м/c,
p = 4/5 Po,
w = √(5Po) м/c.
Объяснение:
X = 2 л cos(5π²t + 3) м,
где
л - амплитуда колебаний в метрах,
t - время в секундах.
Решение:
Период колебаний можно определить из уравнения:
T = 2π/ω,
где
ω - циклическая частота колебаний в радианах в секунду.
Так как X представляет собой функцию cos, то можно записать:
X = 2 л cos(5π²t + 3) = 2 л cos(ωt + φ),
где
φ = 3 / (5π²) - начальная фаза колебаний.
Сравнивая с общим уравнением гармонических колебаний, можно определить значения некоторых параметров:амплитуда: л = X / 2 = X/2 м;циклическая частота: ω = 5π² рад/с;начальная фаза: φ = 3 / (5π²) рад.
Вычислим остальные параметры:
Период колебаний: T = 2π / ω = 2π / (5π²) = 0,008 с;Фазовая скорость: v = ωл = 5π² X / 2 м/c;
Плотность материала: p = Po / (1 + γ) = Po / (1 + (1/4)) = 4/5 Po, где
Po - плотность материала в покое,
γ - коэффициент Пуассона;
Скорость распространения упругих волн: w = √(Po / p) = √(5Po) м/c.
Ответ:
X = X/2 м,
ω = 5π² рад/с,
T = 0,008 с,
v = 5π² X / 2 м/c,
p = 4/5 Po,
w = √(5Po) м/c.
Надеюсь помог;)