Question

x=2лcos(5π²t+3) xm-? w-? Po-? p-?T-? v-?​

Answer 1

Ответ:

X = X/2 м,

ω = 5π² рад/с,

T = 0,008 с,

v = 5π² X / 2 м/c,

p = 4/5 Po,

w = √(5Po) м/c.

Объяснение:

X = 2 л cos(5π²t + 3) м,

где

л - амплитуда колебаний в метрах,

t - время в секундах.

Решение:

Период колебаний можно определить из уравнения:

T = 2π/ω,

где

ω - циклическая частота колебаний в радианах в секунду.

Так как X представляет собой функцию cos, то можно записать:

X = 2 л cos(5π²t + 3) = 2 л cos(ωt + φ),

где

φ = 3 / (5π²) - начальная фаза колебаний.

Сравнивая с общим уравнением гармонических колебаний, можно определить значения некоторых параметров:амплитуда: л = X / 2 = X/2 м;циклическая частота: ω = 5π² рад/с;начальная фаза: φ = 3 / (5π²) рад.

Вычислим остальные параметры:

Период колебаний: T = 2π / ω = 2π / (5π²) = 0,008 с;Фазовая скорость: v = ωл = 5π² X / 2 м/c;

Плотность материала: p = Po / (1 + γ) = Po / (1 + (1/4)) = 4/5 Po, где

Po - плотность материала в покое,

γ - коэффициент Пуассона;

Скорость распространения упругих волн: w = √(Po / p) = √(5Po) м/c.

Ответ:

X = X/2 м,

ω = 5π² рад/с,

T = 0,008 с,

v = 5π² X / 2 м/c,

p = 4/5 Po,

w = √(5Po) м/c.

Надеюсь помог;)