Question

Спочно!!!
Знайдіть рівняння дотичноЇ до графіка функції f(x)=x² +3x-8, яка паралельна прямій у = 5х +1​

Answer 1

Відповідь:    у = 5х - 9 .

Пояснення:

   f( x ) = x² + 3x - 8 ;   у = 5х + 1​ .

  f '( x ) = ( x² + 3x - 8 ) ' = 2x + 3 * 1 - 0 = 2x + 3 ;    f '( x ) = 2x + 3 .

  Дотична паралельна  прямій   у = 5х + 1 , тому її кутовий кофіц.

  k = 5 . Оскільки  f '( x₀ ) = k , то f '( x₀ ) = 5 , тобто

  2х + 3 = 5 ;  ------>  2x = 2 ;  ------>  x₀ = 1 ; - абсциса точки дотику .

  Знайдемо її ординату :   у₀ = f ( x₀ ) = 1² + 3 * 1 - 8 = - 4 ;   у₀ = - 4 .

   ( 1 ;- 4 ) - точка дотику .  Тоді рівняння дотичної  має вигляд :

   у = - 4 + 5( х - 1 ) = 5х - 9 .

  В  -  дь :  у = 5х - 9 .