Question

Площа прямокутника дорівнює 44 см2, а його периметр - 30 см. Знайди сторони прямокутника.

Answer 1

Ответ:

Пусть стороны прямоугольника равна  х см  и   у см . Тогда

$\left\{\begin{array}{l}\bf xy=44\\\bf 2x+2y=30\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf xy=44\\\bf 2(x+y)=30\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf xy=44\\\bf x+y=15\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x(15-x)=44\\\bf y=15-x\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf x^2-15x+44=0\\\bf y=15-x\end{array}\right$  

$\bf x^2-15x+44=0\ \ ,\ \ D=b^2-4ac=15^2-4\cdot 44=49\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{15-7}{2}=4\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{15+7}{2}=11$  

$\left\{\begin{array}{l}\bf x_1=4\ ,\ x_2=11\\\bf y_1=11\ ,\ y_2=4\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow$  

Ответ: стороны прямоугольника равны   4 см  и  11 см  .