Question

ABCD-квадрат
Дано:
M принадлежит BD
ME перпендикулярно AD
MF перпендикулярно CD

Доказать:
a)ME=MF
b)AM=MC​

Answer 1

Квадрат - ромб. Диагональ ромба является биссектрисой его углов.

∠ABD=∠CBD, ∠ADB=∠CDB

a) ∠EDM=∠FDM, MD - общая

△MED=△MFD (по гипотенузе и острому углу) => ME=MF

b) ∠ABD=∠CBD, AB=BC (стороны квадрата), BM - общая

△ABM=△CBM (по двум сторонам и углу между ними) => AM=MC