Question

У кута АВС кут С =90 градусів,АВ=8см , кут В=45 градусів знайти його інші кути та сторони ПОЖАЛУСТА СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:

∠C = 90°;

∠A = 44°;

AB = 8 см.

Знайти:

∠B; CB; AC.

Розв'язання:

Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°, тож:

∠B = 90 - ∠A = 90 - 44 = 46°.

За визначенням синуса гострого кута прямокутного трикутника:

\displaystyle sin \angle A = \frac{CB}{AB} ; sin \angle B = \frac{AC}{AB}sin∠A=

AB

CB

;sin∠B=

AB

AC

Звідси виразимо та знайдемо катети трикутника. Значення синусів будемо округляти до сотих.

CB = AB · sin ∠A = 8 · sin 44° = 8 · 0,69 = 5,52 (см).

AC = AB · sin ∠B = 8 · sin 46° = 8 · 0,72 = 5,76 (cм).

Відповідь:

∠B = 46°;

CB = 5,52 см;

AC = 5,76 см.