Question

Доведіть, що функція F = x6 - 3x + 2 є первісною для функції f = 6x³ - 3 на (-∞; +∞).​

Answer 1

Похідна від функції F буде:

F' = (x^6 - 3x + 2)' = 6x^5 - 3

Тепер порівняємо F' і f:

F' = 6x^5 - 3

f = 6x^3 - 3

Ми можемо помітити, що F' дорівнює f. Отже, ми довели, що функція F є первісною для функції f на (-∞; +∞).