Question

|х+9|=2 розвяжіть рівняння

Answer 1

Ответ:

х₁ = х₂ =

Пошаговое объяснение: для розв'язання такого рівнняня, необхідно пригадати, що модуль перетворює всі від'ємні числа на їм протилежні, а додатні залишаються тими самими:

|-9| = 9

|9| = 9

Відповідно, ми розуміємо, що вираз х+9 може дорівнювати як 2, так і -2, бо модуль змінить -2 на протилежну цифру, тобто 2. Ось і розв'яжемо ці два рівняння:

х + 9 = 2, або х + 9 = -2

х = -7              х = -11

Тепер підставимо і доведемо тотожність, щоб впевнитись, що ми розв'язали правильно:

|-7 + 9| = 2

|2| = 2

2 = 2 - тотожність правильна

|-11 + 9| = 2

|-2| = 2

2 = 2 - тотожність правильна

Ми переконались, що розв'язали правильно.

Відповідь: х₁ = -7; х₂ = -11.

Запам'ятайте:

• модуль - відстань, а отже завжди має бути додатнім. Відповідно, коли Ви бачите вираз такого типу:

|х| = -6 - пишите: немає коренів.

• модуль від'ємне число перетворює на йому протилежне, а додатнє залишається незміним.