• Предмет: Физика
  • Автор: wiw0xmii
  • Вопрос задан 1 год назад

Період напіврозпаду радіоактивного ізотопу становить 120 років. Через який час число атомів зменшиться в 4 рази ?​

Ответы

Ответ дал: sergey20498
0

Ответ:Період напіврозпаду - це час, за який кількість радіоактивних атомів зменшується вдвічі. Якщо ми хочемо знайти, через який час кількість атомів зменшиться у 4 рази, ми можемо використовувати наступну формулу:

N = N0 * (1/2)^(t/T)

де:

N0 - початкова кількість радіоактивних атомів

N - кількість радіоактивних атомів після часу t

T - період напіврозпаду

Ми хочемо знайти час, через який кількість атомів зменшиться у 4 рази, тобто N = N0 / 4. Підставляючи це значення в формулу, маємо:

N0 / 4 = N0 * (1/2)^(t/120)

Ділимо обидві частини на N0:

1/4 = (1/2)^(t/120)

Беремо логарифм від обох частин за основою 1/2:

log(1/4) = log[(1/2)^(t/120)]

-2 = (t/120) * log(1/2)

Розв'язуємо для t:

t = -2 * 120 / log(1/2) ≈ 277.26 років

Объяснение:Отже, кількість атомів зменшиться в 4 рази після приблизно 277 років.


wiw0xmii: а без логарифмів це вирішується?
Ответ дал: LonsyX
0

Період напіврозпаду (позначимо його як F) визначає час, за який кількість радіоактивних атомів зменшується вдвічі. Для цього задача може бути сформульована так:

За час T кількість атомів зменшується у 2 рази,

за 2F - в 4 рази, за 3F - в 8 разів,

за 4F - в 16 разів і так далі.

Таким чином, якщо ми хочемо знайти час, за який кількість атомів зменшиться в 4 рази, ми повинні дізнатися, скільки періодів напіврозпаду F потрібно, щоб кількість атомів зменшилася вдвічі двічі.

Тому, щоб кількість атомів зменшилася вдвічі двічі, потрібно пройти 2 * F= 240 років. Отже, щоб кількість атомів зменшилася в 4 рази, потрібно пройти ще один період напіврозпаду, тобто:

1 * F = 120 років.

Отже, кількість атомів зменшиться в 4 рази через 120 років.

Вас заинтересует