Question

Сумма площадей сторон фигуры, которая состоит из восьми одинаковых кубов равна 96 см². Найдите объем одного маленького куба. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Предположим, что каждый куб имеет ребро a. Тогда площадь одной из боковых граней куба равна a^2, и площадь всех восьми боковых граней будет равна 8a^2. Таким образом, у нас есть уравнение:

8a^2 = 96

Разделим обе части на 8:

a^2 = 12

Возведя обе части уравнения в квадрат, получим:

a = sqrt(12) = 2sqrt(3)

Объем одного куба равен a^3, поэтому:

V = (2sqrt(3))^3 = 8 * 3sqrt(3) = 24sqrt(3)

Ответ: объем одного маленького куба равен 24sqrt(3) кубических сантиметров.