Ответы
1. Так как данная фигура параллелограмм, угол ДЕФ=углу ДКФ
угол ДЕФ = угол ДЕА + угол АЕФ
угол ДКФ = угол ВКФ + угол ДКВ
Приравниваем
угол ДЕА + угол АЕФ = угол ВКФ + угол ДКВ
т к угол ДЕА = углу ФКВ по условию (выделены жирным шрифтом), то и угол ФЕА = углу ДКВ
2. Т к угол СЕВ= углу СДВ = 90гр и они стягивают одну хорду СВ, четырехугольник ЕСДВ вписан, отсюда равенство углов ЕСД=ЕВД (т к стягивают одну хорду ЕД)
Другое объяснение равенству жтих углов:
угол АСВ=180 - угол АДС - угол САД = 180 - 90 - САД = 90 - САД
угол АВЕ= 180 - угол ЕАВ - угол АЕВ= 180 - 90- ЕАВ = 90 - ЕАВ
Но угол ЕАВ это и есть угол САД, отсюда 90-САД=90-ЕАВ, отсюда угол АСВ=угол АВЕ
Рассмотрим треугольники АДС и АЕВ, они равны по острому углу (ЕСД=ЕВД) и катету (АЕ=АД).
Из равенства следует, что АВ=АС