Question

Обчисліть, як змінився б період обертання Землі навколо Сонця, якби маса Землі була вдвічі більшою, ніж тепер, а середня відстань від Сонця - такою самою.

Answer 1

Відповідь:

Період обертання Землі навколо Сонця залежить від її маси та середньої відстані від Сонця за допомогою закону Кеплера:

• T^2 = (4π^2 / GM) * a^3,

• де T - період обертання Землі, G - гравітаційна стала, M - маса Сонця, a - середня відстань Землі від Сонця.

Якщо маса Землі збільшиться вдвічі, нова маса Землі становитиме M' = 2M, а період обертання Землі, T', буде дорівнювати:

• T'^2 = (4π^2 / G(2M)) * a^3
• T'^2 = (1/2) * T^2

Отже, якщо маса Землі збільшиться вдвічі, період обертання Землі навколо Сонця зменшиться у √2 рази (близько 1,41 рази).