Скільки молекул газу міститься в посудині ємністю 1,0 л за тиску 1,2•10⁵ Па і температури 30 °C? (СРОЧНО!!!! ДАЮ 40 БАЛЛОВ)
Ответы
Відповідь:
Для вирішення цього завдання нам знадобиться ідеальний газовий закон:
PV = nRT
де P - тиск газу, V - об'єм газу, n - кількість молекул газу, R - універсальна газова стала, T - температура газу.
Для знаходження кількості молекул газу, нам потрібно спочатку знайти значення n. Для цього спочатку переведемо температуру в Кельвіни, використовуючи формулу:
T(K) = T(°C) + 273,15
T(K) = 30 °C + 273,15 = 303,15 K
Після цього підставимо дані в ідеальний газовий закон та розв'яжемо для n:
n = (PV) / (RT)
n = (1,2 * 10^5 Па * 1,0 л) / (8,31 Дж/(моль*К) * 303,15 K) ≈ 0,048 моль
Отже, кількість молекул газу дорівнює:
N = n * Na
де Na - число Авогадро (6,0221 * 10^23 молекул на моль).
N = 0,048 моль * 6,0221 * 10^23 молекул/моль ≈ 2,89 * 10^22 молекул.
Тому, в посудині об'ємом 1,0 л при тиску 1,2 * 10^5 Па та температурі 30 °C міститься близько 2,89 * 10^22 молекул газу.
Пояснення:
Міркування:
Дано:
V = 1,0 л
P = 1,2·10⁵ Па
T = 30°C
Знайти: N – ?
Розв'язання: Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися рівнянням ідеального газу:
PV = nRT
де P - тиск газу, V - об'єм посудини, n - кількість молекул газу, R - універсальна газова стала, T - абсолютна температура газу.
Маємо наступні значення:
P = 1,2•10⁵ Па
V = 1,0 л = 0,001 м³
T = 30 °C = 303 К (температура потрібна у Кельвінах)
R = 8,314 Дж/(моль·К).
Ми можемо знайти кількість молекул газу за формулою: n = PV/RT
n = (1,2·10⁵ Па·0,001 м³)/(8,314 Дж/моль·К·303 K) = 0,045 моль.
Кількість молекул у посудині становить:
N = n·Nа, де Na – стала Авогадро(6,022·10²³ молекул/моль).
N = 0,045 моль·6,022·10²³ молекул/моль = 2,71·10²² молекул.
Отже, в посудині ємністю 1,0 л за тиску 1,2·10⁵ Па і температури 30°C міститься близько 2,71·10²² молекул газу.
Відповідь: N = 2,71·10²² молекул.