Question

(86) Точка М - середина вiдрiзка АВ. Знайти координати точки А та довжину АB, Якщо B(3; - 8; 5), M(5; - 4; 6).​

Answer 1

Відповідь:

Ми можемо використовувати формулу середини відрізка, щоб знайти координати точки А:

A = 2M - B

Де M - це координати середини відрізка АВ, B - це відомі координати точки B, а А - координати невідомої точки А.

Замінюючи відомі значення, ми отримуємо:

A = 2(5, -4, 6) - (3, -8, 5)

A = (10, -8, 7)

Тому координати точки А є (10, -8, 7).

Щоб знайти довжину AB, нам потрібно обчислити відстань між точками A і B за допомогою формули відстані між двома точками:

AB = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Замінюючи відомі значення, ми отримуємо:

AB = sqrt((3 - 10)^2 + (-8 + 8)^2 + (5 - 7)^2)

AB = sqrt((-7)^2 + 0^2 + (-2)^2)

AB = sqrt(53)

Тому довжина AB дорівнює sqrt(53), або близько 7.28.