Question

Побудуйте графік функцій, заданої формулою:
1) y=x +4
2) y= 1-2x
3) y=3x
4) y= - x/3

Answer 1

Ответ:

Построен график функции на промежутке

Точка M(0; -1) принадлежит графику функции,

точка N(1; -2) не принадлежит графику функции.

Объяснение:

Построить график функции y = -3x - 1 на промежутке -2 ≤ x ≤ 1, составив таблицу значений функции с шагом 1. Принадлежат ли графику функции точки M(0; -1), N(1; -2).

Функция вида y = kx + b - это линейная функция, ее графиком является прямая линия.

1) Функция y = -3x - 1 линейная.

Область определения - множество всех чисел D(y) = R.

Область значений - множество всех чисел E(y) = R.

2) Графиком функции является прямая линия.

Для построения прямой достаточно найти координаты двух точек.

Однако в задании просят построить таблицу значений функции с шагом 1.

Требуется построить график функции на промежутке -2 ≤ x ≤ 1, построим таблицу значений функции на этом промежутке.

x = -2; y = -3 · (-2) - 1 = 6 - 1 = 5;

x = -1; y = -3 · (-1) - 1 = 3 - 1 = 2;

x = 0; y = -3 · 0 - 1 = - 1;

x = 1; y = -3 ·1 - 1 = -3 - 1 = -4;

3) Построим по полученным точкам график функции y = -3x - 1 на промежутке -2 ≤ x ≤ 1.

Таблица и график функции в приложении.

4) По графику видим, что точка M(0; -1) принадлежит графику заданной функции.

Точка N(1; -2) не принадлежит графику функции.

Это подтверждают расчеты по формуле функции:

x = 0; y = -3 · 0 - 1 = - 1; - 1 = -1. M(0; -1) принадлежит;

x = 1; y = -3 ·1 - 1 = -3 - 1 = -4; -4 ≠ -2. N(1; -2) не принадлежит