Ответы
Ответ:
Построен график функции на промежутке
Точка M(0; -1) принадлежит графику функции,
точка N(1; -2) не принадлежит графику функции.
Объяснение:
Построить график функции y = -3x - 1 на промежутке -2 ≤ x ≤ 1, составив таблицу значений функции с шагом 1. Принадлежат ли графику функции точки M(0; -1), N(1; -2).
Функция вида y = kx + b - это линейная функция, ее графиком является прямая линия.
1) Функция y = -3x - 1 линейная.
Область определения - множество всех чисел D(y) = R.
Область значений - множество всех чисел E(y) = R.
2) Графиком функции является прямая линия.
Для построения прямой достаточно найти координаты двух точек.
Однако в задании просят построить таблицу значений функции с шагом 1.
Требуется построить график функции на промежутке -2 ≤ x ≤ 1, построим таблицу значений функции на этом промежутке.
x = -2; y = -3 · (-2) - 1 = 6 - 1 = 5;
x = -1; y = -3 · (-1) - 1 = 3 - 1 = 2;
x = 0; y = -3 · 0 - 1 = - 1;
x = 1; y = -3 ·1 - 1 = -3 - 1 = -4;
3) Построим по полученным точкам график функции y = -3x - 1 на промежутке -2 ≤ x ≤ 1.
Таблица и график функции в приложении.
4) По графику видим, что точка M(0; -1) принадлежит графику заданной функции.
Точка N(1; -2) не принадлежит графику функции.
Это подтверждают расчеты по формуле функции:
x = 0; y = -3 · 0 - 1 = - 1; - 1 = -1. M(0; -1) принадлежит;
x = 1; y = -3 ·1 - 1 = -3 - 1 = -4; -4 ≠ -2. N(1; -2) не принадлежит