Розв'яжiть задачу складанням системи рівнянь. Площа прямокутника дорівнює 120 см 2, а периметр 46см. Знайти меншу сторону прямокутника.
Ответы
Ответ дал:
1
Позначимо сторони прямокутника як х та у (х – менша сторона, у – більша сторона). Тоді маємо наступну систему рівнянь:
2(х + у) = 46, (1)
х·у = 120. (2)
З рівняння (1) отримуємо:
х + у = 23. (3)
З рівнянь (2) та (3) виключаємо y:
х·(23 – х) = 120,
23x – x² = 120,
x² – 23x + 120 = 0.
Розв’язавши це квадратне рівняння, знаходимо: x₁ = 8 та x₂ = 15.
Отже, менша сторона прямокутника дорівнює 8 см.
Ответ дал:
1
Ответ:
Объяснение:РЕШЕНИЕ
Площадь по формуле
1) S = a*b = 120
Периметр по формуле
2) P = 2*(a+b) = 46
3) a+b = 46:2 = 23
4) b = 23 - a
Подставим ур. 1)
5) a*(23 - a) = 120
6) -a² + 23*a - 120 = 0
Решаем квадратное уравнение
7) D = 49, √49 = 7
x1 = a = 15 см - длина
x2 = b = 8 см - ширина
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад