Question

Скільки градусів містить центральний кут, якщо довжина відповідної йому дуги становить 2п см, а її радіус 15 см?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Довжина кола дорівнює 2πr, де r - радіус кола. Оскільки довжина дуги становить 2π см, а радіус дорівнює 15 см, то ми можемо знайти величину радіанної міри цього кута, використовуючи формулу для довжини дуги:

L = rθ

Де L - довжина дуги, а θ - радіанна міра кута.

Отже, ми можем розв'язати дане рівняння для θ:

2π = 15θ

θ = 2π / 15

θ ≈ 0,42 рад

Кут в центрі кола вимірюється в радіанах, тому ми отримали відповідь в радіанах. Щоб перевести радіани в градуси, ми маємо використати формулу:

θ (в градусах) = θ (в радіанах) × 180° / π

θ (в градусах) = 0,42 × 180° / π

θ (в градусах) ≈ 24,1°

Таким чином, центральний кут містить близько 24,1°