Question

2°. У трикутнику ABC: <C = 90°, ZA = 30°. Знайдіть:
1) ВС, якщо АВ = 12 см;
-
2) AB, якщо ВС
2 дм.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

За теоремою синусів у прямокутному трикутнику:

sin(<A) = BC / AB

Оскільки <C = 90°, то sin(<A) = sin(90° - <C) = cos(<C).

Тоді:

BC / AB = cos(<C) = cos(90°) = 0

Звідси випливає, що BC = 0 см, тобто ВС лежить на гіпотенузі трикутника ABC.

Знову за теоремою синусів у прямокутному трикутнику:

sin(<A) = BC / AB

Оскільки <C = 90°, то sin(<A) = sin(90° - <C) = cos(<C) = cos(90°) = 0.

Тоді:

BC / AB = cos(<C) = 0

Звідси випливає, що BC = 0, тобто ВС лежить на гіпотенузі трикутника ABC. З іншого боку, ВС = 2 дм = 20 см. Отже, AB = AC = √(BC² + AC²) = √(20² + 12²) ≈ 22.4 см.