4 . Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо: 1) один з них на 12° менший за інший; 2) один з них у 8 разів більший за інший; 3) їхні градусні міри відносяться як 1 : 2;СРОЧНООО
Ответы
Нехай гострий кут прямокутного трикутника дорівнює x градусів. Тоді інший гострий кут буде дорівнювати (90 - x) градусів, оскільки сума градусних мір гострих кутів прямокутного трикутника завжди дорівнює 90 градусам. За умовою задачі:
x = (90 - x) - 12
Розв'язуючи це рівняння, знаходимо:
x = 38 градусів.
Отже, один з гострих кутів дорівнює 38 градусів, а інший дорівнює (90 - 38) = 52 градуси.
Нехай один з гострих кутів дорівнює x градусів. Тоді інший гострий кут буде дорівнювати (90 - x) градусів. За умовою задачі:
x = 8(90 - x)
Розв'язуючи це рівняння, знаходимо:
x = 72 градуси.
Отже, один з гострих кутів дорівнює 72 градуси, а інший дорівнює (90 - 72) = 18 градусів.
Нехай гострий кут прямокутного трикутника дорівнює x градусів, а другий гострий кут дорівнює 2x градусам. За умовою задачі:
x + 2x = 90
Розв'язуючи це рівняння, знаходимо:
x = 30 градусів.
Отже, один з гострих кутів дорівнює 30 градусів, а інший дорівнює 2 * 30 = 60 градусів.