Question

1. Прямі АВ, АС і АD попарно перпендикулярні . Знайти довжину відрізка ВС, якщо DB=21см DC=19см DA=17см.

Answer 1

Ответ:

Оскільки прямі AB, AC і AD попарно перпендикулярні, точка A є вершиною прямокутного паралелепіпеда ABCD, де BC, BD та CD є його ребрами.

Розглянемо прямокутний трикутник BCD. Ми знаємо довжини його катетів, тому можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти довжину його гіпотенузи BC:

BC^2 = BD^2 + CD^2

BC^2 = 21^2 + 19^2

BC^2 = 882 + 361

BC^2 = 1243

BC = √1243 ≈ 35.24

Таким чином, довжина відрізка ВС дорівнює довжині ребра BC прямокутного паралелепіпеда ABCD і дорівнює близько 35.24 см.