ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ дам 40 балов
- В кабинете математики в шкафу находится 56 учебников по алгебре, геометрии и сборников задач. Число учебников по геометрии составляет 60% от числа учебников по алгебре и на 10 больше, чем сборников задач. Сколько учебников по геометрии находится в шкафу ?
Ответы
Ответ:
Обозначим через:x - количество учебников по алгебреy - количество учебников по геометрииz - количество сборников задачЗадача состоит в том, чтобы составить систему уравнений, учитывая данную информацию:Общее количество учебников в шкафу: x + y + z = 56.Число учебников по геометрии составляет 60% от числа учебников по алгебре: y = 0.6x.Учебников по геометрии на 10 больше, чем сборников задач: y = z + 10.Теперь мы можем использовать второе и третье уравнения для нахождения x и z:y = 0.6xy = z + 100.6x = z + 10z = 0.6x - 10 Заменяем z на выражение из третьего уравнения в первое уравнение:x + y + z = 56x + y + (0.6x - 10) = 56Решаем уравнение: 1.6x + y = 661.6x + 0.6x + 10 = 562.2x = 46x = 21 Заменяем x на найденное значение в уравнениях 2 и 3:y = 0.6x = 0.6 * 21 = 12.6 (округляем до ближайшего целого, получаем y = 13)z = y - 10 = 13 - 10 = 3 Ответ: в шкафу находится 13 учебников по геометрии и 33 учебников по алгебре и 10 сборников задач