Question

Бісектриса кута при основі рівнобедреного трикутника ділить висоту, що
проведена до основи, на відрізки довжиною 20 см і 16 см. Знайдіть периметр
трикутника.
С розв'язанням!!!

Answer 1

Використовуємо властивість бісектриси: бісектриса кута трикутника ділить сторону, до якої вона проведена, на відрізки, пропорційні прилеглим до них сторонам. За цією властивістю склали пропорцію
Синус кута у прямокутному трикутнику–це відношення протилежного (до цього кута) катета до гіпотенузи
Косинус кута–це відношення прилеглого (до цього кута) катета до гіпотенузи
За основною тригонометричною тотожністю квадрат синуса кута+ квадрат косинуса того ж кута дорівнює 1. Звідси знаходимо синус кута в садовому форматі
Знаходимо синус того ж кута, тільки у буквеному вигляді. Прирівнюємо буквений і чисельні записи синуса кута, отримуємо пропорцію і із неї знаходимо х
Із пропорції, ду була використана властивість з бісектрисою знаходимо у, використовуючи значення х
Периметр трикутника–це сума всіх його сторін