Ответы
Ответ:
За теоремою Піфагора можна знайти довжину відрізка АК:
AC^2 = SC^2 + SA^2
SA^2 = AC^2 - SC^2 = (AV - VC)^2 - SC^2 = AV^2 - 2AV*VC + VC^2 - SC^2
АВ = AV + VC, тому
SA^2 = AV^2 + VC^2 - 2AV*VC - SC^2
З іншого боку, ми можемо використати подібність трикутників СКВ і САК:
AK/CK = AV/CV
Тобто AK = AV*(CK/CV) і CK = CV - 8. Підставляємо вирази для AK та CK в попереднє рівняння:
SA^2 = AV^2 + VC^2 - 2AV*VC - SC^2
SA^2 = AV^2 + (CV-8)^2 - 2AV*(CV-6) - 64
SA^2 = AV^2 + CV^2 - 16CV + 64 - 2AV*CV + 12AV - 64
SA^2 = AV^2 - 2AV*CV + CV^2 - 16CV + 12AV
SA^2 = (AV - CV + 8)^2
SA = AV - CV + 8
Тепер можна знайти відрізки АК та ВК:
AK = AV*(CK/CV) = AV*(CV-8)/CV = AV - 8
ВК = CV - CK = 8
За відомими довжинами відрізків ВК та СК можна знайти довжину СВ:
SV^2 = SK^2 + KV^2 = 64 + 36 = 100
SV = 10
Отже, АК = AV - 8, ВК = 8, СК = 8, СВ = 10.
Більше тут нічого знайти неможливо, замало даних.
Хоча можна знайти площу і периметр трикутника ВСК
S= 1/2*h*a=1/2*8*6=24
P=a+b+c=6+8+10=24
![](https://st.uroker.com/files/ba5/ba5c45e03dd3db2af324c424622c4306.png)