Question

ТЕРМІНОВО!!! ДАЮ 100 БАЛІВ!
Cos x(2sin2x+√3)<0
НУЖНО РЕШЕНИЕ ЧЕРЕЗ КРУГ С ПОЛНЫМ ОБЬЯСНЕНИЕМ ВСЕХ ДЕЙСТВИЙ, ЖЕЛАТЕЛЬНО НА УКРАИНСКОМ, ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ

Answer 1

2sin2x−3(sinx+cosx)+2(sin

2

x+cos

2

x)=0

2(sinx+cosx)

2

−3(sinx+cosx)=0

Пусть sinx + cosx = t (|t|≤√2), тогда получаем

2

�

2

−

3

�

=

0

�

(

2

�

−

3

)

=

0

�

1

=

0

�

2

=

1.5

−

∉

∣

�

∣

≤

2

2t

2

−3t=0

t(2t−3)=0

t

1

=0

t

2

=1.5−∈

/

∣t∣≤

2

Возвращаемся к замене

sin

⁡

�

+

cos

⁡

�

=

0

∣

:

cos

⁡

�

�

�

�

+

1

=

0

�

�

�

=

−

1

�

=

−

�

4

+

�

�

,

�

∈

�

sinx+cosx=0∣:cosx

tgx+1=0

tgx=−1

x=−

4

π

+πn,n∈Z