Длины сторон параллелограмма равны 17 см и 12 см, а высота, проведенная к самой длинной стороне, равна 6 см. Вычислите длину высоты, проведенной к самой короткой стороне параллелограмма.
Ответы
Ответ:
17 см.
Пошаговое объяснение:
Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы площади параллелограмма:
S = a * h,
где S - площадь параллелограмма, a - длина любой стороны параллелограмма, h - соответствующая высота.
Для нахождения высоты, проведенной к самой короткой стороне, нам нужно знать длину этой стороны. Для этого воспользуемся свойством параллелограмма, согласно которому противоположные стороны равны.
Таким образом, короткая сторона параллелограмма также равна 12 см.
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения высоты:
S = a * h
где S - площадь параллелограмма, a - длина короткой стороны, h - высота, проведенная к короткой стороне.
Площадь параллелограмма можно найти, используя формулу:
S = a * b * sin(α),
где a и b - длины сторон параллелограмма, α - угол между этими сторонами.
В данном случае мы знаем длины сторон a = 12 см и b = 17 см, а также высоту, проведенную к стороне b, равную h = 6 см. Так как эта высота делит параллелограмм на два равных треугольника, то угол между сторонами a и b равен 90 градусов.
Таким образом, площадь параллелограмма равна:
S = a * b * sin(α) = 12 см * 17 см * sin(90°) = 204 см².
Теперь мы можем найти высоту, проведенную к короткой стороне:
S = a * h
h = S / a = 204 см² / 12 см = 17 см.
Ответ: высота, проведенная к самой короткой стороне параллелограмма, равна 17 см.