Question

Знайдіть суму перших 15 членів арифметичної прогресії a1 =0,a5 =8. Срочно

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n),

де S_n - сума перших n членів прогресії, a_1 - перший член прогресії, a_n - n-й член прогресії.

За умовою задачі, a_1 = 0, а a_5 = 8. Відношення будь-яких двох сусідніх членів прогресії є рівним, тому можна записати:

a_5 - a_1 = 4d = 8,

де d - різниця між членами прогресії.

Отже, d = 2.

Тепер можемо знайти значення останнього члена прогресії:

a_n = a_1 + (n-1)d = 0 + (15-1)2 = 28.

Тепер можна використовувати формулу для знаходження суми перших 15 членів прогресії:

S_15 = (15/2)(a_1 + a_n) = (15/2)(0 + 28) = 210.

Отже, сума перших 15 членів арифметичної прогресії дорівнює 210.