Ответы
1. Для вирішення цього завдання ми можемо використовувати закон збереження енергії, згідно з яким повна механічна енергія системи залишається постійною без зовнішніх сил.
На висоті h = 0 кінетична енергія (К) дорівнює нулю, і потенційна енергія (П) дорівнює масі води (m) помноженої прискорення вільного падіння (g) і висоту падіння (h), тобто. П = mgh. На висоті h = 14 м потенційна енергія дорівнює нулю і всю енергію можна представити у вигляді кінетичної енергії. Таким чином, початкова потенційна енергія (П) дорівнює кінцевій кінетичній енергії (К).
Тому ми можемо записати рівняння:
П = К
mgh = (1/2) mv², де m – маса води, g – прискорення вільного падіння, h – висота падіння, v – швидкість води на висоті h.
Виразимо швидкість v:
v = √(2gh)
На висоті h = 5 м швидкість води буде:
v = √(2g*5) = √(10g)
Оскільки прискорення вільного падіння g = 9,81 м/с², то:
v = √(10*9.81) ≈ 9,90 м/с
Тепер ми можемо знайти початкову потенційну енергію на початку падіння:
П = mgh = m14g
Для знаходження маси води, припустимо, що густина води дорівнює 1000 кг/м³. Тоді маса води, яка падає з висоти 14 м, буде:
m = V * ρ = Ahρ, де V – об'єм води, A – площа поперечного перерізу водоспаду.
Площа поперечного перерізу водоспаду ми не знаємо, тому скористаємося спрощеним припущенням, що переріз водоспаду має форму прямокутника зі сторонами 1 м (ширина) та 14 м (висота), тоді площа перерізу буде:
A = 1 м * 14 м = 14 м ²
Таким чином, маса води буде:
m = Ahρ = 14 м² * 14 м * 1000 кг/м³ = 196
2. Для визначення сили тяжіння, що діє на віконне скло, необхідно використовувати формулу:
F = m * g,
де F - сила тяжіння, m - маса скла, g - прискорення вільного падіння.
Маса скла може бути обчислена з використанням формули для об'єму паралелепіпеда:
V = a * b * h,
де V - об'єм скла, a, b, h - довжина, ширина та висота відповідно.
Підставляючи дані, отримаємо:
V = 200 см * 100 см * 0,5 см = 10000 см^3 = 0.01 м^3.
Маса скла може бути обчислена, використовуючи його об'єм та густину:
m = V * ρ,
де ρ - густина скла.
Підставляючи дані, отримаємо:
m = 0.01 м^3 * 2500 кг/м^3 = 25 кг.
Прискорення вільного падіння на поверхні Землі становить g = 9.8 м/с^2.
Тоді сила тяжіння може бути обчислена:
F = m * g = 25 кг * 9.8 м/с^2 = 245 Н.
Отже, сила тяжіння, що діє на віконне скло, становить 245 Н (Ньютонів).