Question

Чотирикутник ABCD вписаний у коло, центр якого лежить на стороні AD. Знайдіть кути чотирикутника, якщо ACB = 20 градусів, DBC = 10 градусів

Answer 1

Найти углы вписанного в окружность четырехугольника ABCD, если центр окружности лежит на стороне AD, угол
ABC=20°, угол DAC=10°.
Условие задачи ( возможно, намеренно) дано с ошибкой, и кочует в таком виде с сайта на сайт.
Объяснение: Центр окружности лежит на стороне AD, следовательно, угол ACD=90°, т.к. опирается на диаметр. Трикутника ACD - прямоугольный, угол DAC=10° (дано). Из суммы углов треугольника угол
CDA=180°-90°-10°-80°
Четырёхугольник можно вписать в
окружность, если сумма его противоположных углов равна 180°. Поэтому угол АВС=180°-80°=100°, но никак не 20°.
Задача может быть решена, если не LACB=20°
Тогда из суммы углов треугольника
Получено две пары углов, дающих в сумме
180°.