Побудуйте куб ABCDA1B1C1D1 запишіть:
1) ребра куба перпендикулярні до ребра АА1
2) ребра куба перпендикулярні до грані ВВ1C1C.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Щоб побудувати куб ABCDA1B1C1D1, ми можемо виконати такі дії:
Накресліть відрізок АА1 потрібної довжини, який буде діагоналлю куба.
Проведіть пряму, перпендикулярну до AA1 в точці A. Це буде ребро AB куба.
З точки B проведіть пряму, перпендикулярну до AB, яка перетинає AA1. Це буде ребро BC куба.
Проведіть пряму, перпендикулярну до BC, у точці C. Це буде ребро CD куба.
З точки D проведіть пряму, перпендикулярну до CD, яка перетинає AA1. Це буде ребро DA куба.
Накресліть грані куба, з’єднавши відповідні вершини.
Тепер ми можемо відповісти на два запитання:
Щоб знайти ребра куба, які перпендикулярні до ребра AA1, ми можемо провести пряму, перпендикулярну до AA1, у середині M AA1. Ця пряма буде перетинати куб в центрах O і O1 протилежних граней. Ребра куба, перпендикулярні до AA1, будуть OA, OB, OC, OD, OA1, OB1, OC1 і OD1.
Щоб знайти ребра куба, перпендикулярні до грані BB1C1C, можна провести пряму, перпендикулярну до цієї грані в її центрі E. Ця пряма перетинатиме куб у центрах O і O1 протилежних граней. Ребра куба, перпендикулярні грані BB1C1C, будуть BC, B1C1, OB, OB1, OC і OC1