Question

∆ АВС - прямокутний ( ∠С = 90о ). Один з гострих кутів у 2 рази більше другого. Знайти гострі кути.

Answer 1

Ответ:

Позначимо гострий кут меншої міри за x. Тоді за умовою, другий гострий кут має міру 2x. За властивостями прямокутного трикутника, сума мір гострих кутів дорівнює 90 градусів, тому маємо:

x + 2x + 90° = 180°

Об'єднуючи подібні члени, отримуємо:

3x + 90° = 180°

Віднімаємо 90 градусів від обох боків рівняння:

3x = 90°

Ділимо на 3:

x = 30°

Таким чином, менший гострий кут має міру 30 градусів, а більший - 2x = 60 градусів. Отже, гострі кути прямокутного трикутника дорівнюють 30° і 60°.

Объяснение: