Question

20 баллов.

Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон АВ и ВС треугольника АВС находится на стороне АС. Определи длину отрезков, в которых точка D делит сторону АС, если АС = 72 см.

Answer 1

Пусть точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и BC обозначается как точка M. Тогда точка M является серединой отрезка AC. Обозначим точку пересечения стороны AC с линией, проходящей через точку M и параллельной стороне AB, как точку D.

Так как точка D находится на линии, проходящей через точку M и параллельной стороне AB, то AD = DM. Аналогично, так как точка D находится на линии, проходящей через точку M и параллельной стороне BC, то BD = DM.

Следовательно, AD = BD и точка D делит сторону AC пополам. Значит, AD = DC = AC/2 = 72/2 = 36 см.