Сторона ромба дорівнює 6 см, а одна з діагоналей 8 см. Знайдіть другу діагональ ромба. ДАМ КУЧА БАЛОВ
Ответы
Ответ:
У ромба діагоналі перпендикулярні між собою і ділять його на чотири рівні трикутники.
Позначимо одну з діагоналей як d1 і відомо, що вона дорівнює 8 см. Позначимо іншу діагональ як d2 і сторону ромба як a.
За властивостями ромба, діагоналі перетинаються в середині і діляться на дві рівні частини. Тому, половина діагоналі d1 дорівнює a/2.
Застосуємо теорему Піфагора до правильного трикутника, що утворюється однією з половин діагоналі та стороною ромба:
(а/2)² + (a/2)² = 6²
a²/2 = 18
a² = 36
a = 6
Тепер ми знаємо, що сторона ромба дорівнює 6 см. Застосуємо тепер теорему Піфагора до другого трикутника, що утворюється іншою половиною діагоналі та стороною ромба:
(d2/2)² + (6/2)² = 8²
d2²/4 + 9 = 64
d2²/4 = 55
d2² = 220
d2 ≈ 14.83
Отже, друга діагональ ромба дорівнює близько 14.83
Объяснение:
якщо не правильно, вибач