6. Электродвигатель подъемного крана подключен к источнику тока 19 А, при этом сопротивление в резисторе 20 Ом. Определите КПД крана, если груз массой 1 т он поднял на высоту 30 м за 2 мин.
Ответы
Ответ:
Для определения КПД крана необходимо знать количество энергии, которое было затрачено на подъем груза, и количество энергии, которое было потеряно в виде тепла и других неэффективных процессов.
Количество затраченной энергии можно вычислить по формуле:
E = mgh
где m - масса груза (в килограммах), g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/с²), h - высота подъема груза (в метрах).
E = 1000 кг * 9,8 м/с² * 30 м = 2 940 000 Дж
Количество энергии, потерянной на неэффективные процессы, можно вычислить по формуле:
W = I²Rt
где I - сила тока (в амперах), R - сопротивление цепи (в омах), t - время (в секундах).
W = 19² * 20 Ом * 120 сек = 86 640 Дж
Таким образом, эффективно использованная энергия равна:
Eэфф = E - W = 2 940 000 Дж - 86 640 Дж = 2 853 360 Дж
КПД крана можно вычислить по формуле:
η = Eэфф / E
η = 2 853 360 Дж / 2 940 000 Дж ≈ 0,97
Ответ: КПД крана составляет около 0,97 или 97%.