Question

срочно помогите пжпжпж

Answer 1

Ответ:

Применим формулы разности квадратов , квадрата суммы и квадрата разности .

$\displaystyle \bf 1)\ \ \frac{1}{5-2\sqrt6}+\frac{1}{5+2\sqrt6}=\frac{5+2\sqrt6}{(5-2\sqrt6)(5+2\sqrt6)}+\frac{5-2\sqrt6}{(5+2\sqrt6)(5-2\sqrt6)}=\\\\\\=\frac{5+2\sqrt6+5-2\sqrt6}{25-4\cdot 6}=\frac{10}{1}=10\ \ \ ,\ \ \ 10=10\\\\\\2)\ \ \frac{2}{3\sqrt2+4}-\frac{2}{3\sqrt2-4}=\frac{2(3\sqrt2-4)}{(3\sqrt2+4)(3\sqrt2-4)}-\frac{2(3\sqrt2+4)}{(3\sqrt2-4)(3\sqrt2+4)}=\\\\\\=\frac{6\sqrt2-8-6\sqrt2-8}{9\cdot 2-16}=\frac{-16}{2}=-8\ \ \ ,\ \ \ -8=-8$  

$\bf \displaystyle 3)\ \ \frac{\sqrt2+1}{\sqrt2-1}-\frac{\sqrt2-1}{\sqrt2+1}=\frac{(\sqrt2+1)^2-(\sqrt2-1)^2}{(\sqrt2-1)(\sqrt2+1)}=\\\\\\=\frac{2+2\sqrt2+1-(2-2\sqrt2+1)}{2-1}=\frac{3+2\sqrt2-3+2\sqrt2}{1}=4\sqrt2\\\\\\4\sqrt2=4\sqrt2$  

Тождества доказаны .