Question

6.Вкажіть відповідь до завдання в арифметичній прогресії перший її член дорівнює 15, а різниця -1,5. Чи є членом прогресії число -15?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Загальний член арифметичної прогресії можна обчислити за формулою:

an = a1 + (n-1)*d,

де a1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії, n - номер члена прогресії.

Таким чином, для даної прогресії маємо:

a1 = 15

d = -1.5

Отже, загальний член прогресії буде мати вигляд:

an = 15 + (n-1)*(-1.5) = 16.5 - 1.5n

Тепер можемо перевірити, чи є число -15 членом цієї прогресії. Для цього потрібно знайти таке значення n, щоб вираз an дорівнював -15:

16.5 - 1.5n = -15

1.5n = 31.5

n = 21

Отже, член прогресії з номером 21 дорівнює -15. Тому, так, число -15 є членом даної арифметичної прогресії.

Answer 2

Відповідь:

Знайдемо загальний член арифметичної прогресії за формулою:

an = a1 + (n - 1) * d,

де an - загальний член прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії, n - номер члену прогресії.

Замінюючи в формулі дані з умови, маємо:

an = 15 + (n - 1) * (-1.5)

Спростивши вираз, отримаємо:

an = 16.5 - 1.5n

Тепер перевіримо, чи є число -15 членом цієї прогресії, знайшовши номер члену n за формулою:

n = (an - a1) / d + 1

Підставляємо в формулу дані з умови та отримуємо:

n = (-15 - 15) / (-1.5) + 1 = 21

Отже, член прогресії з номером 21 має значення:

a21 = 15 + (21 - 1) * (-1.5) = -15

Таким чином, число -15 є 21-м членом заданої арифметичної прогресії.