Question

Велосипедист і мотоцикліст рухаються однією прямою дорогою. Рівняння руху велосипедиста x1 = 100 – 5t, а рівняння мотоцикліста x2 = - 50 + 20t + t 2 . Визначте час і місце зустрічі велосипедиста та мотоцикліста.

Answer 1

Для того, щоб знайти час і місце зустрічі велосипедиста та мотоцикліста, потрібно вирішити рівняння:

x1 = x2

100 – 5t = -50 + 20t + t^2

t^2 + 25t - 150 = 0

Знайдемо корені цього квадратного рівняння:

t1 = -15, t2 = 10

Час не може бути від'ємним, тому відкинемо перший корінь. Отже, час зустрічі велосипедиста та мотоцикліста – 10 годин.

Підставимо цей час в будь-яке з рівнянь, наприклад, в рівняння руху мотоцикліста:

x2 = - 50 + 20t + t^2

x2 = -50 + 20*10 + 10^2 = 150

Отже, місце зустрічі велосипедиста та мотоцикліста – координата x = 150. Вони зустрінуться на відстані 150 км від початку дороги.