Велосипедист і мотоцикліст рухаються однією прямою дорогою. Рівняння руху велосипедиста x1 = 100 – 5t, а рівняння мотоцикліста x2 = - 50 + 20t + t 2 . Визначте час і місце зустрічі велосипедиста та мотоцикліста.
Ответы
Ответ дал:
3
Для того, щоб знайти час і місце зустрічі велосипедиста та мотоцикліста, потрібно вирішити рівняння:
x1 = x2
100 – 5t = -50 + 20t + t^2
t^2 + 25t - 150 = 0
Знайдемо корені цього квадратного рівняння:
t1 = -15, t2 = 10
Час не може бути від'ємним, тому відкинемо перший корінь. Отже, час зустрічі велосипедиста та мотоцикліста – 10 годин.
Підставимо цей час в будь-яке з рівнянь, наприклад, в рівняння руху мотоцикліста:
x2 = - 50 + 20t + t^2
x2 = -50 + 20*10 + 10^2 = 150
Отже, місце зустрічі велосипедиста та мотоцикліста – координата x = 150. Вони зустрінуться на відстані 150 км від початку дороги.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад