Question

E 2. Дано: < 4=2 3, < 2=37º Доказать: а//в, найти < 1.​

Answer 1

Ответ:

Из данных имеем, что угол 3 и угол <2 равны 37º. Также, угол 4 и угол <2 являются вертикальными углами и, следовательно, равны между собой. Из этого следует, что угол 4 также равен 37º.

Теперь рассмотрим треугольник АВС. Углы АВС и АСВ являются смежными и, следовательно, в сумме дают 180º. Мы знаем, что угол САВ равен 37º (это угол 4). Значит:

<АВС + <АСВ + <САВ = 180º

<АВС + 90º + 37º = 180º (поскольку угол АСВ - прямой)

<АВС = 53º

Таким образом, угол 1 (это угол между прямыми a и b) также равен 53º (он соответствует углу АВС). А поскольку угол 1 и угол <4 (это угол между прямыми a и c) являются соответственными углами при параллельных прямых, то они равны между собой. Итак, угол 1 равен 53º.