Question

- Розв'яжіть нерівність:
1)3* ≥ 81;
1
27'
2)(-3)* <
<
3) (0,4)*²-x-20 > 1;

Answer 1

Ответ:

3* ≥ 81

Умножаем обе части неравенства на 27:

3* * 27 ≥ 81 * 27

81 ≥ 2187

Поскольку 81 не больше, чем 2187, то неравенство не выполняется: 3* ≥ 81 — ложное утверждение.

(-3)* < <

Умножаем обе части неравенства на -1 (что меняет знак неравенства):

3* > >

Поскольку неравенство "меньше или равно" означает "не больше", а неравенство "больше или равно" означает "не меньше", то можно переписать это неравенство в более понятной форме:

-3* < 3

Таким образом, это неравенство выполняется при любом значении *, которое принадлежит множеству всех действительных чисел.

(0,4)² - x - 20 > 1

Сначала выполняем операцию возведения в квадрат:

0,16 - x - 20 > 1

Затем складываем -x и -20:

0,16* - x > 21

умножаем обе части неравенства на -1 (что меняет знаки неравенства):

x - 0,16* < -21

Ответ на это неравенство: x < -21 + 0,16*.